Правда, доступ к Диску Google пока открыт не для всех. Если Вам повезло, то перейдя на Google Диск, Вы увидите в правой верхней части страницы синюю кнопку с надписью "Начните работу с 5Гб, которые предоставляются бесплатно". Если же Ваш Google Диск еще не готов, то Вам нужно добавить свой аккаунт в лист ожидания на получение доступа к Диску Google. Для этого справа вверху нажмите синюю кнопку "Уведомить меня" (вы должны быть авторизованы в своем акаунте Google). После этого нужно только дождаться приглашения так же, как это было с Google+.
Как получить доступ к Google Диску - подробно читайте здесь.
Пока ожидаете персонального приглашения, можете предварительно оценить возможности Диска Google - прочитайте Руководство по началу работы или посмотрите это видео: